Альберт Леонидович Филозов родился 25 июня 1937 года в Екатеринбурге.
Получил профессию токаря, работал на Государственном подшипниковом заводе N6.
В 1955 году вместе с Юрием Гребенщиковым был принят выездной комиссией в Школу-студию МХАТ. Окончив учёбу в 1959 году, сезон 1959-1960 проработал в Московском драматическом театре им. Станиславского, в 1960-1961 - театре им. Ермоловой.
В 1961 году был призван в армию, отслужил два года в сапёрном батальоне.
В 1963 году вернулся в Московский драматический театр им. Станиславского (в котором формально числился до 1990 года).
С 1989 года играл в спектаклях театра "Школа современной пьесы".
В 1991-1995 был мастером актёрского курса во ВГИКе, преподавал в РАТИ
В 2007 году дебютировал в качестве режиссёра, поставив на сцене театра "Школа современной пьесы".
Активно снимался в кино. Известные роли: "Тегеран 43", "Мери Попинс, до свидания".
