Александр Голобородько в 1960 году окончил Киевский театральный институт имени Карпенко-Карого (руководители курса — М. Крушельницкий, А. Фомин).
С 1960 по 1976 годы — актер Крымского русского драматического театра имени Горького. С 1971 года — артист Киевского театра имени Леси Украинки. В 1982 — 1985 годах принимал участие в спектаклях театра "Сфера". С 1985 года — актер театра имени Моссовета. Играл в спектаклях: "Братья Карамазовы" (Митя), "Цитата" (Орлюк), "Царская охота" (Граф Алексей Григорьевич Орлов), "Шум за сценой" (Режиссер Ллойд Даллас), "На бойком месте" (Павлин Ипполитович Миловидов), "Максим в конце тысячелетия" (Аржанов Федор Иванович), "Белая гвардия" (Мышлаевский Виктор Викторович), "Цена" (Уолтер Франц), "Мадам Бовари" (Родольф Буланже), "Кубик для Президента" ("Немо"), "Венецианский купец" (Антонио), "Фома Опискин" (Ростанев Егор Ильич), "Король Лир" (Граф Глостер).
