Куценко Гоша закончил Школу-студию МХАТ в 1992 г. (мастерская И. М. Тарханова).
С 1996 по 2000 преподавал во ВГИКе на курсе Е. Киндинова.С 2008 г. — актер театра имени Моссовета.
Играл в спектаклях: "Бог" (Актер, Раб), "Ревизор" (Хлестаков).
Снимался в кино- и телефильмах: "Мумия из чемодана", "Ноктюрн для барабана и мотоцикла", "Дети чугунных богов", "Под знаком Скорпиона", "Дела смешные — дела семейные", "Графиня де Монсоро", "Мама, не горюй", "Хорошие и плохие", "Спецназ", "Апрель", "Смеситель", "Дорога", "Антикиллер", "Антикиллер-2", "Золотой век", "Ночной дозор", "Охота на изюбря", "Есенин", "Гарпастум", "Гибель империи", "Турецкий гамбит", "Мама не горюй-2", "Дневной дозор", "Дикари", "Любовь-морковь", "Параграф 78", "Параграф 78. Фильм второй", "Глянец", "Все могут короли", "Индиго", "Любовь-морковь-2", "Обитаемый остров", "Подарок", "Антикиллер Д. К.", "Любовь-морковь-3", "Книга мастеров", "Сказка. Есть", "Упражнения в прекрасном", "Ёлки-2", "Мой парень – ангел", "Тот ещё Карлсон", "Мамы", "Со мною вот что происходит", "Джентльмены, удачи!", "Разговор", "Курьер из "Рая", "Сокровища О. К.", "Ёлки-3", "Невидимки", "Балабол", "Игра в правду", "Последний мент", "Страна Оз", "Врач" и других.
Заслуженный артист России.