Анатолий Васильевич Митяев родился 12 мая 1924 года в деревне Ястребки Рязанской губернии.
Окончив 9-й класс школы № 1 в подмосковном посёлке Клязьма, подал документы в лесной техникум. Но началась война.
Летом 1942 года записался добровольцем, на третий день пребывания в армии был в бою. Служил орудийным номером в 513-м отдельном гвардейском миномётном дивизионе. Занимал должность помощника шофёра Паркового дивизиона 9-й минометной бригады 3-го Белорусского фронта. В конце войны поступил в миномётное училище. Демобилизовался в 1947 году.
С 1950 по 1960 год Анатолий Митяев был ответственным секретарём газеты "Пионерская правда" (располагалась по адресу: ул. Сущёвскеая д. 21), а затем, с 1960 до 1972 года — главным редактором детского журнала "Мурзилка", затем главным редактором киностудии "Союзмультфильм" (тоже располагается в Тверском районе).
Умер 23 апреля 2008 года в Москве.