Максимилиан Александрович Савельев родился 19 февраля 1884 в г. Нижний Новгород
(партийные клички Ветров, Никита, Валерьян) Отец - Александр Александрович Савельев, из дворян Нижегородской губернии, был членом Государственной думы первых трёх созывов.
В 1902 г. поступил на юридический факультет Московского университета, окончил три семестра.
В 1907—1910 годах в эмиграции в Германии, был членом Германской социал-демократической партии.
Прошёл курс экономики в Мюнхенском университете (1909). Окончил Лейпцигский университет (1911, доктор философии), диссертация "Железоделательная промышленность Юга России".
Сидел в тюрьмах за левую антигосударственную деятельность, находился в ссылках, сидел 11 месяцев в Таганской тюрьме.
Примыкал к группе "Левых коммунистов".
В 1921—1928 годах работал в ВСНХ.
С 1926 года редактор журнала "Пролетарская революция". С 1926 года заместитель, с 1927 года заведующий Истпартом при ЦК ВКП(б). После слияния Истпарта ЦК и Института Ленина — в 1928—1930 годах директор Института Ленина.
Главный (ответственный) редактор "Известий" с 21 июля 1929 года по 25 июля 1930 года. Затем был редактором "Правды".
С 1931 года заместитель, с 1932 года председатель Президиума Комакадемии ЦИК СССР.
С 1934 года входил в состав Государственной редакционной комиссии юбилейного издания сочинений Л. Н. Толстого.
В 1936—1938 годах директор Института экономики АН СССР. В 1936—1939 годах заместитель директора Института Маркса — Энгельса — Ленина при ЦК ВКП(б).
Умер 15 мая 1939 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище
Жена Ирина Ричардовна Арнольд-Савельева.
Член РСДРП(б)-РКП(б)-ВКП(б) с 1903 года, кандидат в члены ЦК ВКП(б) (1930—1934).
