Владимир Алексеевич Дубровский родился 1 мая 1947 года.
Окончил Высшее театральное училище им. М.С.Щепкина.
С 1969 года работает в Государственном академическом Малом театре, причём первые роли на прославленной драматической сцене – Роллер в "Разбойниках" Ф.Шиллера, Каули в "Человеке из Стратфорда" С.Алёшина, Военврач в "Волшебном существе" А.Платонова, – были сыграны им ещё в студенчестве.
Актёр яркой творческой индивидуальности и огромного сценического обаяния, Владимир Дубровский с самого начала творческой жизни в Малом прочно вошёл в репертуар театра и уже с первых работ сумел в полной мере проявить свой незаурядный талант. Его смешной Тишка в "Свадьбе Кречинского" А.В.Сухово-Кобылина, прелестный Володенька ("Господа Головлёвы" М.Е.Салтыкова-Щедрина), наивный и трогательный Степан ("Вечерний свет" А.Арбузова), озорной Чино и Рафаэль ("Украли консула!" Г.Мдивани), простоватый Федотка ("Возвращение на круги своя" И.Друцэ), очаровательный в своей инфантильности Октав ("Плутни Скапена" Ж.Б.Мольера) составили целую галерею забавных, непохожих друг на друга, но неизменно искрящихся бьющим через край обаянием молодых героев.
Замечательные человеческие и профессиональные качества Владимира Алексеевича Дубровского – колоссальная работоспособность, жадность к работе, свойственная подлинному таланту, – позволили артисту за 45 лет служения искусству Малого театра исполнить около 100 ролей классического и современного репертуара. Дубровскому довелось играть в спектаклях лучших отечественных режиссёров, среди которых Игорь Ильинский, Борис Бабочкин, Борис Равенских, Борис Львов-Анохин, Борис Морозов.
Миша ("Палата" С.Алёшина), Олег Морозов ("Твой дядя Миша" Г.Мдивани), Гаврила, Царь и Отец ("Конёк-горбунок" П.П.Ершова), Янек ("Средство Макропулоса" К.Чапека), Дон Луис и Сантильяно ("Ревнивая к себе самой" Т. де Молина; за исполнение роли Дона Луиса артист был удостоен Диплома и премии Москвы), Буланов ("Лес" А.Н.Островского), Белогубов ("Доходное место" А.Н.Островского), Епиходов ("Вишнёвый сад" А.П.Чехова), Олешунин ("Красавец-мужчина" А.Н.Островского), Орас ("Мамуре" Ж.Сармана), Шуберский ("Хищники" А.Ф.Писемского), Аристарх ("Горячее сердце" А.Н.Островского), Вася ("Таланты и поклонники" А.Н.Островского), Бредиф ("Делец" О. де Бальзака), – искромётность блестящего комического дарования Владимира Дубровского помогла сделать эти и многие другие роли запоминающимися, колоритными, полными жизни, чудесного юмора и тонких эмоций, неизменно находящими отклик в зрительских сердцах.
Всю жизнь отдавая предпочтение театру, Владимир Алексеевич Дубровский, тем не менее, известен и как киноактёр. Зрители помнят его персонажа из комедии "Нервы-нервы", роли в фильмах "День и вся жизнь", "Ты иногда вспоминай", "Самый сильный", "Сделано в СССР", сериалах "Счастье ты моё", "Исаев", "Тёмное царство" и др.
Голосом Дубровского говорят герои диснеевских мультфильмов, а также многочисленные персонажи отечественных анимационных и кукольных фильмов. Артист много работает на радио, где исполняет произведения русской и зарубежной классики.
Он является постоянным участником концертных бригад, представляющих искусство Малого театра в поездках по всей стране, включая самые отдалённые её регионы. Уже многие годы Дубровский представляет Малый театр в Союзе Театральных деятелей, будучи членом социально-бытовой комиссии. Кроме того, артист ведёт активную работу во Всероссийском обществе охраны памятников культуры и Всероссийском художественном фонде России, от лица которых проводит благотворительные лекции-концерты в ряде музеев (в том числе Н.В.Гоголя, А.С.Пушкина, М.Н.Ермоловой, А.Н.Островского), выставочных залов и на предприятиях Москвы и других российских городов.
Народный артист РФ.