Наталья Громова в 1968 году закончила студию при Центральном Детском Театре.
С 1969 г. поступила на службу в Московский Драматический театр им. М.Н. Ермоловой.
Играла в спектаклях: "Теория невероятности" - Катарина, "Неравный брак" - Костик, "Суббота, воскресенье, понедельник" - Вирджи, "Лунная соната" - Юля, "Дарю тебе жизнь" - Нюра, "Старший сын" - Нина, "Завтра в семь" - Таня, "Грамматика любви" - Она, "Мэри Поппинс" - Майкл, "Горное гнездо" - Аннинька, "Деньги для Марии" - Полина, "Зелёная комната" - Энн Сьюард, "Любовь-книга золотая" - Дуняша, "Василиса Мелентьева" - Боярышня, Марья; "Гостиница "Астория" - Люба, "Второй год свободы" - Гражданка Парижа, "Снежная Королева" - Герда, "Приглашение на казнь" - Цецилия, "Светит, да не греет" - Даша, "Сверчок на печи" - Тилли Слоубой, "Великая Екатерина" - Дашкова, "Царь Максимилиан" - Паж, "Лунные воды" - Миссис Эшворт, "Пеппи Длинныйчулок" - Фру Сетертен.
Заслуженная артистка России.