Алексей Сергеевич Кудинович родился 2 марта 1951 года.
По окончании в 1973 году Высшего театрального училища им. М.С.Щепкина (курс В.И.Цыганкова) Кудинович был приглашён в труппу Государственного академического Малого театра.
За почти 40 лет служения Малому театру Алексей Сергеевич Кудинович исполнил более шестидесяти различных по масштабу и жанру ролей. Среди них герои отечественной классики (Богдан Курюков, Красильников, Голубь-отец и Хворостинин в "Царе Фёдоре Иоанновиче" А.К.Толстого, Воробьёв-Соловьёв и Балалайкин в "Из воспоминаний идеалиста" по рассказам А.П.Чехова, Афремов и Коротков в "Живом трупе" Л.Н.Толстого, Уховёртов из "Ревизора" Н.В.Гоголя, Гаврила в "Горячем сердце" А.Н.Островского, Шуберский и Мамлин из "Хищников" А.Ф.Писемского, Михеич в "Князе Серебряном" А.К.Толстого, Северьян Убойца в "Каменном цветке" П.П.Бажова, Эпаминонд Апломбов в "Свадьбе, свадьбе, свадьбе!" А.П.Чехова, Максим Варравин из "Смерти Тарелкина" А.В.Сухово-Кобылина, Лука Лукич Хлопов в "Ревизоре" Н.В.Гоголя) и современного русского репертуара (Костюмов из "Любови Яровой" К.Тренёва, Михаил из "Бесед при ясной луне" по В.Шукшину, Вася Каретников в "Так и будет" К.Симонова, Краузе и Козловский в "Русских людях" К.Симонова, Сергей Синицын из "Моего любимого клоуна" В.Ливанова, Илья Самсонович и Матвей в "Картине" Д.Гранина), персонажи зарубежной драматургии (Сантильяно из "Ревнивой к себе самой" Тирсо де Молина, Скапен в "Плутнях Скапена" Ж.Б.Мольера, Брехт в "Сказках Голливуда" К.Хэмптона, Хэнк в "Ночи игуаны" Т.Уильямса, Нильс из Сёдербю в "Короле Густаве Васа" А.Стриндберга). Яркое чувство юмора и блестящий артистизм отличали работы Алексея Кудиновича в детских спектаклях - он играл Царя в "Коньке-Горбунке" П.П.Ершова и Ворона в "Снежной королеве" Е.Шварца по Г.Х.Андерсену.
Алексей Кудинович из тех, кого в старину называли лицедеями. Создавая очередной образ, он способен достигать едва ли не полного перевоплощения. Блестящая органика, тонкий психологизм и внимание к мельчайшим деталям, великолепная пластика, безудержная фантазия и превосходное чувство юмора – эти качества позволяют Кудиновичу добиваться удивительной достоверности как внешнего, так и внутреннего рисунка роли. В его исполнении даже проходной, казалось бы, персонаж становится значительным, приобретает глубину и объём. Так, почти все театральные критики, писавшие о спектакле "Три сестры", отметили Алексея Кудиновича в роли сторожа земской управы Ферапонта. Заметным событием в творческой биографии артиста была "Смерть Тарелкина" по А.В.Сухово-Кобылину, где Алексей Сергеевич сыграл антагониста главного героя, Максима Кузьмича Варравина. Вот что писала известный критик Наталья Старосельская: "Единственной интересной и точной работой в спектакле оказался генерал Варравин А.Кудиновича. Хрупкий, изящный, умеющий ловко носить свой богато расшитый мундир, Максим Варравин предстаёт единственным умным человеком в этом пошлом и глупом мире. Остановившийся взгляд его ледяных, каких-то мёртвых глаз, устремлён по большей части в себя – только в собственной душе, изощрённой в подлости и низости, черпает Варравин-Кудинович своё злое вдохновение, а его финальный монолог, взятый режиссёром из пьесы "Дело", укрупняет личность, выводя её на первый план – вот уж, поистине, чьё время ещё не прошло!"
В настоящее время Алексей Кудинович входит в группу ведущих актёров Малого театра. В его сегодняшнем репертуаре, помимо вышеназванного Ферапонта, такие персонажи, как прикидывающийся учителем кучер Вральман ("Недоросль" Д.И.Фонвизина), задиристый мыльный фабрикант Мерлюш ("Таинственный ящик" П.Каратыгина), плутоватый купец Восмибратов и мудрый Карп ("Лес" А.Н.Островского), надменный барон Логау ("Царь Борис" А.К.Толстого), напыщенный доктор Гибнер и проныра Шпекин ("Ревизор" Н.В.Гоголя), косноязычный праведник Аким ("Власть тьмы" Л.Н.Толстого), упрямый самодур Самсон Большов ("Свои люди – сочтёмся!" А.Н.Островского), добродушный Старый солдат ("Умные вещи" С.Я.Маршака).
Народный артист России.