Борис Георгиевич Невзоров родился 18 января 1950 г.
Окончил Школу-студию МХАТ в 1975 году. Играл в астраханском ТЮЗе (1967-68 гг.), московском Новом драматическом театре (1975-76 гг., 1977-82 гг., 1986-88 гг.), Театре им. Моссовета (1984-86 гг.), Театре им. Н.В.Гоголя (1988-89 гг.), работал на Киностудии детских и юношеских фильмов им. М.Горького (1989-91 гг.).
С 1993 по 2005 гг. Невзоров работал в драматическом театре им. К.С.Станиславского, где ему довелось исполнить ряд центральных ролей в постановках по современной и зарубежной драматургии. Среди воплощённых им персонажей Шаманов ("Прошлым летом в Чулимске" А.В.Вампилова), профессор Хиггинс ("Моя прекрасная леди" Дж.Б.Шоу, Ф.Лоу), Антон ("Пойти и не вернуться" по В.В.Быкову), Олег Крылов ("Старый дом" А.Н.Казанцева), Ричард ("Пир в саду" по Э.Олби), Генрих II ("Томас Бекет" Ж.Ануя), Суслов ("Дачники" М.Горького) и ряд других. В этих ярких, запоминающихся работах отразилось всё своеобразие творческой индивидуальности артиста. Они стали заметным событием в культурной жизни Москвы, привлекли внимание общественности. Невзоров получил театральную премию им. И.М.Смоктуновского за исполнение роли Журдена в спектакле "Мещанин-дворянин". Прежде всего, запоминается свежее, оригинальное решение образа Журдена, которого обычно изображают тщеславным и недалёким. Герой же, сыгранный Борисом Невзоровым, производил впечатление наивного трогательного мечтателя.
С 2005 года Б.Г.Невзоров работает в Малом театре. На старейшей российской сцене он исполнил ряд значительных ролей русского классического репертуара. Это Ляпкин-Тяпкин ("Ревизор" Н.В.Гоголя; работа принесла артисту Премию Правительства России), Василий Шуйский ("Дмитрий Самозванец и Василий Шуйский" А.Н.Островского), Лыняев ("Волки и овцы" А.Н.Островского), Чубуков ("Свадьба, свадьба, свадьба!" по А.П.Чехову), Сатана ("Дон Жуан" А.К.Толстого), Ванюшин ("Дети Ванюшина" С.А.Найдёнова), Неизвестный ("Маскарад" М.Ю.Лермонтова). В исполнении каждой из этих ролей присутствует свойственная Борису Невзорову художественная смелость и творческая фантазия. Его Василий Шуйский из коварного интригана превращается в патриота России, наделённого политической мудростью и проницательностью. А Лыняев, которого мы привыкли представлять инертным увальнем, оказывается в исполнении Невзорова полным сил мужчиной, способным безоглядно увлекаться.
Борис Невзоров наделён уникальным положительным обаянием. Кажется, что любой персонаж в его исполнении будет вызывать у зрителей симпатию. Это качество, в сочетании с ярким сценическим темпераментом, чувством юмора и, конечно же, виртуозным владением профессией, делает Бориса Георгиевича одним из ведущих артистов прославленной труппы Малого театра.
Актёр великолепных природных данных, необоримого обаяния и сильного темперамента, всегда правдивый и органичный, Невзоров много и успешно снимается в кино. Он подлинный любимец публики. Среди наиболее известных фильмов с участием Бориса Георгиевича – "Россия молодая", "Русь изначальная", "Маршал революции", "Найти и обезвредить", "Красные колокола", "Парашютисты", "Говорит Москва", "Дети солнца", "Капабланка", "Первый парень", "Степная эскадрилья", "Гулящие люди", "Сталинград", "Мальчики", "Овраги", "Грехъ", "Убийство в Саншайн-Менор", "Гладиатор по найму", "У попа была собака…", "Князь Юрий Долгорукий", "Сны о пятом времени года", "Далеко от Сансет бульвара", "Там, где кончается детство", "Соблазн", "Комната с видом на огни", "Кардиограмма любви", "Зимний сон", "Майор", "Дурак" и др.
Невзоров снимался в сериалах "Каменская", "Простые истины", "Марш Турецкого", "Леди Бомж", "Леди Босс", "Леди Мэр", "Дальнобойщики-2", "Дорогая Маша Березина", "Игра на выбывание", "Стилет-2", "Верёвка из песка", "Даша Васильева. Любительница частного сыска -4", "Исцеление любовью", "Новый русский романс", "Дьявол из Орли", "Полиция Хоккайдо. Русский отдел", "Жаркий лёд", "Родные люди", "Братья Карамазовы", "Весна в декабре", "Метод Лавровой", "Моя большая семья", "Личное дело".
Народный артист России, лауреат Государственной премии России и Премии Правительства России