Николай Аркадьевич Скоробогатов родился 19 декабря 1923 года в городе Вязьма Смоленской губернии в семье железнодорожника. Русский
Окончив среднюю школу, принят актёром во вспомогательный состав Вяземского драматического театра, где работал до июля 1941 года.
В том же июле 1941 года семья Скоробогатовых выехала в город Сталинград, где Николай стал актёром Сталинградского ТЮЗа, одновременно работая кладовщиком на военном складе. В марте 1942 года Николай Аркадьевич ушёл на фронт, где воевал в качестве стрелка воздушно-десантного полка. Демобилизовавшись в 1945 году, прямо в военной форме, Николай Скоробогатов пришёл поступать на актёрский факультет Театрального училища имени Щепкина, куда был принят на курс Веры Николаевны Пашенной. По окончании училища в 1949 году, Скоробогатов был принят в труппу Театра сатиры, где играл до 1952 года. В октябре 1952 года он был откомандирован в Германию для работы во 2-м драматическом театре Группы советских войск. Вернувшись из Германии в октябре 1956 года, Николай Аркадьевич один год состоял в труппе Театра-студии киноактёра, а в июле 1957 года был принят в Московский гастрольный театр комедии, где отработал 10 лет.