Евгений Данчевский в 1972 году окончил ГИТИС, после окончания которого стал работать в театре имени Моссовета.
Снимался в кино- и телефильмах: "Д'Артаньян и три мушкетера" (режиссер — Г. Юнгвальд-Хилькевич), "Возвращение броненосца" (режиссер — Г. Полока), "Гардемарины, вперед!" (режиссер — С. Дружинина), "Одиножды один" (режиссер — Г. Полока), "Мертвые души" и "Крейцерова соната" (режиссер — М. Швейцер).