Езепов Вячеслав Иванович родился 7 октября 1941 года.
В 1963 году Езепов окончил Школу-студию МХАТ (педагоги В. О. Топорков и К. Н. Головко) и был принят в труппу Русского академического театра им. Леси Украинки (г. Киев).
В 1966-1967 годах он играл на сцене театра имени Ленинского комсомола в Москве.
С 1967 года Вячеслав Езепов работает в Государственном академическом Малом театре России. Он является одним из ведущих актёров в прославленной труппе. На старейшей российской сцене Вячеслав Иванович Езепов исполнил множество разнообразных по жанрам ролей, среди которых нельзя не отметить такие как — Философ («Криминальное танго» Э.Раннета), Глумов («Бешеные деньги»), Фирс («Вишнёвый сад» А.П.Чехова), митрополит Дионисий («Царь Фёдор Иоаннович» А.К.Толстого), Курослепов («Горячее сердце» А.Н.Островского), Чугунов («Волки и овцы» А.Н.Островского), Василий Шуйский («Царь Иоанн Грозный» и «Царь Борис» А.К.Толстого), Карл V («Тайны мадридского двора» Э.Скриба, Е.Легуве), Шамраев («Чайка» А.П.Чехова), Бирон («Хроника дворцового переворота» Г.Турчиной), а также многие другие.