Владимир Алексеевич Андреев родился 27 августа 1930 года в Москве. Русский.
К поступлению в театральное учебное заведение готовился у актрисы Малого театра В. Н. Рыжовой. В 1952 году окончил актёрский факультет ГИТИСа (ныне Российский институт театрального искусства — ГИТИС) (Москва) (курс А. М. Лобанова и А. А. Гончарова). Среди учителей также была В. А. Вронская.
В 1952—1970 годах — актёр, в 1970—1985 — главный режиссёр, в 1990—2012 — художественный руководитель, с 2012 до конца жизни — президент Московского драматического театра им. М. Н. Ермоловой.
В 1985—1988 г.г. — главный режиссёр Малого театра (Москва).
В 1987—1989 годах — организатор, главный режиссёр и художественный руководитель Театра-студии «Тест», где поставил спектакль «Лев зимой») Дж. Голдмена и исполнил роль Генри IV.
Преподавал в Российском институте театрального искусства — ГИТИСе, являлся художественным руководителем курса, с 1972 года был заведующим кафедрой актёрского мастерства, с 1978 года — профессором кафедры режиссуры. Его учениками были актёры: Кристина Орбакайте, Виктор Евграфов, Николай Токарев, Елена Яковлева, Виктор Раков, Борис Миронов, Борис Дергун, Сергей Бирюлин, Арсений
Первая жена — Наталья Архангельская (род. 1937), актриса. Дочь Ольга.
Вторая жена — Наталья Селезнёва (род. 1945), актриса. Сын — Егор Андреев (род. 11 мая 1969), дипломат
Государственные награды:
орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (21 августа 2020 года) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (30 июля 2010 года) — за выдающийся вклад в развитие отечественного театрального искусства и многолетнюю педагогическую деятельность
орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (11 октября 2005 года) — за большой вклад в развитие отечественного театрального искусства и многолетнюю творческую деятельность
орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (5 августа 1995 года) — за заслуги перед государством и многолетнюю плодотворную деятельность в области искусства и культуры
орден Почёта (29 августа 2000 года) — за большие заслуги в развитии театрального искусства
орден Трудового Красного Знамени (21 мая 1979 года) — за заслуги в подготовке и воспитании творческих кадров и в связи со 100-летием со дня основания Государственного института театрального искусства имени А. В. Луначарского
орден Дружбы народов (24 июля 1991 года) — за заслуги в развитии советского театрального искусства
Медаль «В память 850-летия Москвы» (1997)
Заслуженный артист РСФСР (1963). Народный артист Татарской АССР (1978). Народный артист РСФСР (1972). Народный артист СССР (1985).